Question

在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的質量x（kg）、火箭（除燃料外）的質量m（kg）的函數關系是y=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可達12km/s，則燃料質量與火箭質量的比值是

e³⁰⁰⁰-1

．

Answer 1

分析：根據要使火箭的最大速度可達12km/s，代入函數解析式建立方程，然后解對數方程即可．

解答：解：由題意，y=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可達12km/s
則12000=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2
∴2(

m+x

2 m

)2=e6000
∴

m+x

x

=e3000
∴

x

m

=e3000-1
故答案為：e³⁰⁰⁰-1

點評：本題以實際問題為載體，主要考查了對數方程，應用題解題的關鍵是理解題意，屬于基礎題．