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偶函數滿足,且在時,,若直線與函數的圖像有且僅有三個交點,則的取值范圍是( )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:因為,所以函數的圖像關于直線對稱,又是偶函數,所以,即有,所以是周期為2的函數,由,得,即,畫出函數和直線的示意圖
 
因為直線與函數的圖像有且僅有三個交點,所以根據示意圖易知:由直線與半圓相切,可計算得到,由直線與半圓相切可計算得到,所以,選B.
考點:1.函數的對稱性、奇偶性、周期性;2.函數圖像;3.直線與圓的位置關系;4.點到直線的距離公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.設H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值).記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A-B=(  )

A.a2-2a-16
B.a2+2a-16
C.-16
D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的遞增區間是(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的定義域是[0,4],則函數的定義域是(     )

A.[ 0,2] B.(0,2) C.[0,2) D.(0,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在上的奇函數,其圖象如圖所示,令,則下列關于函數的敘述正確的是()

A.若,則函數的圖象關于原點對稱 
B.若,則方程有大于2的實根 
C.若,則方程有兩個實根 
D.若,則方程有兩個實根 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在上的偶函數,且對任意,都有,當時,,設函數在區間上的反函數為,則的值為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,函數滿足對任意實數,都有成立,則的取值范圍是 (     )

A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點是(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設直線l與曲線fx)=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為(    )
A.y=5x+1         B.y=4x+1         C.y=3x+1         D.y=x+1

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