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過拋物線＝2px (p＞0)的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，設△AOB(O為坐標原點)的面積為S，求證：∶|AB|為定值．

答案：
解析：

分析:由于S＝()．∵(見課本P99第8題)，

∴(＋p)．

∵|AF|＝，∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝＋p．

∴為定值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：022

過拋物線＝2px（p＞0）的焦點F引一傾斜角為q 的直線交拋物線于M、N兩點，則有類比拋物線的這一性質，在橢圓（）中，滿足同樣條件的弦MN也有|MN|＝_____　　　　   ___（橢圓的離心率為e）．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

過拋物線＝2px的焦點F做傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點，設△AOB的面積為S(O為原點)。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時，求此時的拋物線方程。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：044

過拋物線＝2px的焦點F做傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點，設△AOB的面積為S(O為原點)。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時，求此時的拋物線方程。

 

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科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：047

過拋物線＝2px(p＞0)的焦點F的直線與此拋物線相交于P，Q兩點，線段PQ的中垂線交拋物線的對稱軸于R，求證：|PQ|＝2|FR|．

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科目：高中數學 來源：浙江省2010-2011學年高三上學期期中考試數學試題（理） 題型：填空題

過拋物線＝2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若＝，·＝48，則拋物線的方程為______________。

 

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