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設函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值為

令

．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)

，使得

為數(shù)列

中的項；
（Ⅲ）求證：

為

（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域為

，

故函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù)

（Ⅱ）

,設

，
則

,
所以

為8的約數(shù)

為奇數(shù)，

的取值可為

當

時，

是數(shù)列

中的項
當

時，

，而數(shù)列

中的最小項為

，所以不符合
故滿足條件的所有

為

（Ⅲ）

又

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（本小題滿分13分）
在數(shù)列{

中，

（

且

（1）求證

；（2）求證

；
（3）若存在

，使得

，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列{a_n}的前n項和

，數(shù)列{b_n}滿足b₁＋3b₂＋…＋（2n－1）b

_n＝（2n―3）·2ⁿ^＋¹，
求：數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n。

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隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，人類通過計算機已找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù)。陳成在學習中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個通項公式，得出了數(shù)列的后幾項，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)。于是他斷言：根據(jù)這個通項公式寫出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)。請你寫出這個通項公式，從這個通項公式舉出一個反例，說明陳成的說法是錯誤的： .

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等差數(shù)列

的值為（）

A．20

B．－20

C．10

D．－10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列

中，

，則數(shù)列

的通項公式是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的首項

，前

項和

恒為正數(shù)，且當

時，

．
（Ⅰ）求數(shù)列

的通項公式；
（Ⅱ）求證：

．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由公差

的等差數(shù)列{a_n}中的項組成一個新數(shù)列

，…,則下列說法正確的是

A．該數(shù)列不是等差數(shù)列	B．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列
C．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列	D．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列