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已知{an}為等差數列，若
a12a13
＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時，n的值為
24
24
．
分析：由已知不等式及前n項和Sn有最大值，可得
a12+a13＞0
a13＜0
，結合等差數列的求和公式即可判斷
解答：解：由
a12
a13
＜-1，可得
a12+a13
a13
＜0
∴
a12+a13＜0
a13＞0
或
a12+a13＞0
a13＜0

∵前n項和Sn有最大值，
∴a1＞0，d＜0
∴
a12+a13＞0
a13＜0

∴S24=12（a1+a24）=12（a12+a13）＞0
∴S25=
25(a1+a25)
2
=25a13＜0
那么Sn取得最小正值時，n=24
故答案為：24
點評：本題主要考查了等差是數列的性質及求和公式的應用，知識的應用比較靈活
練習冊系列答案
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．

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∫
3
0
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