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下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有一個公共點；
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號是（　　）
分析：化簡函數的解析式求出函數的周期，可判斷①的真假；寫出指定角的集合，比照后可判斷②的真假；在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象，可判斷③的真假；根據函數圖象的平移法則，可判斷④的真假；由正弦定理及正切函數的性質，可判斷⑤的真假；進而得到答案．
解答：解：①函數y=sin4x-cos4x=-cos2x的最小正周期是π，故①錯誤；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=kπ+
π
2
≠
kπ
2
，k∈z}，故②錯誤；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有（0，0）一個公共點，故③正確；
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin[2（x-
π
6
）+
π
3
]=3sin（2x）的圖象，故④正確；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，即sinA•cosB=sinB•cosA，即tanA=tanB，即A=B，則△ABC是等腰三角形，故⑤正確；
故選C
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，熟練掌握三角函數的定義，圖象，性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
④函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
⑤連續函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y=3sin2x的圖象；
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是減函數；
其中真命題的序號是（　　）

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