中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=
1
3x+
3
，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（　　）
分析：先求出f（x）+f（1-x）的值為常數，然后利用倒序相加法求出代數式的和，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=
1
3x+
3
，
∴f（x）+f（1-x）=
1
3x+
3
+
1
31-x+
3
=
1
3x+
3
+
3x
3
3x+3
=
3
3
，
設S=f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）
所以S=f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）
兩個式子相加得
2S=
3
3
×24=8
3

∴S=4
3

故選B．
點評：本題主要考查倒序相加求和法，注意代數式的化簡方法，基本知識的靈活應用，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x＞0).

（1）當x≤0時，函數f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當x＞0時，設f（x）+1的反函數為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數h(x)=
1
3
x-g-1(x)在區間（e，3）內無零點，在區間（3，e2）內有且只有一個零點；
（3）求函數f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫正確命題的序號）
①在區間（
1
e
，1），（1，e）內均有零點； ②在區間（
1
e
，1）內有零點，在區間（1，e）內無零點；
③在區間（
1
e
，1），（1，e）內均無零點； ④在區間（
1
e
，1）內無零點，在區間（1，e）內有零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x-1，x≥0
1
x
，x＜0
，
（1）畫出此函數的圖象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范圍；     
（4）若f(x+1)≥-
1
2
，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a、b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．設F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
1
3
x，y=f（x）是奇函數．當x≥0時，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案