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設Sn、Tn分別為等差數列{an}與{bn}的前n項和，若
an
bn
=
4n+2
2n-5
，則
S19
T19
=（　　）
A、
26
11
B、
38
13
C、
46
17
D、
14
5
分析：令n=10代入已知的等式求出比值，然后利用等差數列的前n項和公式及等差數列的性質化簡后，將求出的比值代入即可求出值．
解答：解：令n=10，得到
a10
b10
=
42
15
=
14
5
，
則
S19
T19
=
19(a1+a19) 
2
19(b1+b19) 
2
=
a10
b10
=
14
5
．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的前n項和公式化簡求值，掌握等差數列的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，點（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求證數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項；
（Ⅲ）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{
Sn+λTn
n
}為等差數列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，點（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．（1）令b=an+1-an-1，證明數列{bn}是等比數列；（2）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，證明數列{
Sn+2Tn
n
}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn和Tn分別為兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和，若對任意n∈N，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則數列{an}的第11項與數列{bn}的第11項的比是（　　）
A、4：3B、3：2
C、7：4D、78：71

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，對一切n∈N+，點（n，2an+1-an）在直線y=x上，
（Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求證數列{bn}是等比數列，并求通項bn；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在常數λ，使得數列{
Sn+λTn
n
}為等差數列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn和Tn分別為兩個等差數列的前n項和，若對任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個數列的第11項與第二個數列的第11項的比是
4
3
4
3
．（說明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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