Question

設a=(

1

5

)2，b=2

1

5

，c=log2

1

5

，則（　　）

• A、c＜a＜b
• B、c＜b＜a
• C、a＜c＜b
• D、a＜b＜c

Answer 1

分析：先根據指數函數y=(

1

5

)x的圖象和性質可知0＜(

1

5

)2＜1，再由指數函數y=2^x的圖象和性質得到2

1

5

 ＞1
最后由對數函數y=log₂x的圖象和性質得到log2

1

5

＜0，從而得到結論．

解答：解：根據指數函數y=(

1

5

)x的圖象和性質
得：0＜(

1

5

)2＜1
根據指數函數y=2^x的圖象和性質
得：2

1

5

 ＞1
根據對數函數y=log₂x的圖象和性質
得：log2

1

5

＜0
所以c＜a＜b
故選A

點評：本題主要考查數的比較，主要涉及了指數函數，對數函數和冪函數的圖象和性質，特別是其單調性和圖角的分布．