Question

如圖，已知電路中4個開關閉合的概率都是

1

2

且互相獨立，燈亮的概率為（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  3

  4

• C．

  13

  16

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：燈泡不亮包括四個開關都開，或下邊的2個都開，上邊的2個中有一個開，這三種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨立的，根據(jù)概率公式得到結果．

解答：解：由題意知，本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
燈泡不亮包括四個開關都開，或下邊的2個都開，上邊的2個中有一個開，
這三種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨立的，
∴燈泡不亮的概率是

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

3

16

，
∵燈亮和燈不亮是兩個對立事件，
∴燈亮的概率是1-

3

16

=

13

16

，
故選 C．

點評：本題結合物理的電路考查了有關概率的知識，考查對立事件的概率和項和對立事件的概率，本題解題的關鍵是看出事件之間的關系，燈亮的情況比較多，需要從反面來考慮，屬于中檔題．