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已知數列的前項和，
（1）寫出數列的前5項；
（2）數列是等差數列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.
（1），，，，；
（2）不是等差數列，理由詳見解析；
（3）.

試題分析：（1）題中條件給出了前項和的表達式，從而可以利用，可以寫出數列的前項：，，，
，；（2）若數列是等差數列，則須滿足對所有的恒成立，而由（1）可知從而可以說明數列不是等差數列；（3）考慮到當時，，當時，，可得，
，即數列的通項公式為.
試題解析：（1）∵，∴，，，
，；
由（1）可知，，，∴，∴數列不是等差數列；
（3）∵當時，，∴，
，∴數列的通項公式為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是數列的前項和，且.
（1）當，時，求；  
（2）若數列為等差數列，且，.
①求；
②設，且數列的前項和為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的首項，公比滿足且，又已知，，，成等差數列；
求數列的通項；
令，求的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的兩邊長分別為1，
3
，第三邊上的中線長為1，則此三角形外接圓半徑為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點，CD=
3
，A，B為動點，滿足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）寫出cosC與cosA的關系式；
（Ⅱ）設△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}各項均為正數，且a1，a3，a2成等差數列，則=(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是數列中的第（   ）項.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為，若，則 (     )
A．B．C．D．

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