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雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為（　　）
分析：由雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，分焦點(diǎn)在x軸或在y軸上，可得
b
a
=
3
4
或
4
3
．再利用離心率計(jì)算公式e=
c
a
=
1+
b2
a2
即可．
解答：解：由雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，
b
a
=
3
4
，∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
32
42
=
5
4
．
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，
a
b
=
3
4
，e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
42
32
=
5
3
．

∴e=
5
4
或
5
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的性質(zhì)和離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（
3a2
p
，
2b2
p
），則該雙曲線的漸近線方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0．若雙曲線的焦距是2
3
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2+my2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)焦點(diǎn)是(0，
10
)，則雙曲線的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案