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（2012•石景山區一模）設向量
a
=(cosθ，1)，
b
=(1，3cosθ)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
-
1
3
-
1
3
．
分析：由兩個向量共線的性質可得cosθ•3cosθ-1=0，cos2θ=
1
3
，再由 cos2θ=2cos2θ-1 求得結果．
解答：解：∵向量
a
=(cosθ，1)，
b
=(1，3cosθ)，且
a
∥
b
，則有cosθ•3cosθ-1=0，∴cos2θ=
1
3
，
故 cos2θ=2cos2θ-1=-
1
3
，
故答案為 -
1
3
．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）在復平面內，復數
2-i
1+i
對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若cosA=
2
2
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）已知函數f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若函數g(x)=
2x
+f(x)在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）定義：若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（1）證明：數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列．
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標是（　　）

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