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如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點, PA＝AD＝AB＝1.

（1）證明: ;
（2）證明: ;
（3）求三棱錐BPDC的體積V.
;
（1）取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則   

(2)                                    
.
解:（3） .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：四棱錐P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點.
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC；
（3）當PA=AD=DC時，求二面角E-BD-C的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知菱形ABCD的邊長為2，對角線與交于點，且，M為BC的中點.將此菱形沿對角線BD折成二面角.
（I）求證：面 面；（II）若二面角為時，求直線 與面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點．
試畫出平面與平面的交線．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A．2a2B．a(chǎn)2
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a平行于平面α,且它們的距離為d,則到直線a與到平面α的距離都等于d的點的集合是……(    )
A．空集B．兩條平行直線
C．一條直線D．一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={斜棱柱}，B={直棱柱}，C={正棱柱}，D={長方體}，下面命題中正確的是(   )
A．CBDB．A∪C={棱柱}
C．C∩D={正棱柱}D．BD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定線段AB所在的直線與定平面相交，P為直線AB外的一點，且P不在內(nèi)，若直線AP、BP與分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α與平面β不垂直，直線a與直線l不垂直，直線b與直線l不垂直，則(    )
A．直線a與直線b可能垂直，但不可能平行
B．直線a與直線b可能垂直，也可能平行
C．直線a與直線b不可能垂直，但可能平行
D．直線a與直線b不可能垂直，也不可能平行

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