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若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)與圓（x-
3
）2+y2=1有公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，
6
2
]		B．[
6
2
，+∞）		C．[
6
3
，+∞）		D．[
6
3
，1）
雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為bx-ay=0，
∵雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與圓（x-
3
）2+y2=1有公共點(diǎn)
∴
3
b
b2+a2
≤1
∴2b2≤a2
∴2（c2-a2）≤a2
∴2c2≤3a2
∴e=
c
a
≤
6
2

∵e＞1
∴1＜e≤
6
2

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線(xiàn)的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠(chǎng)用電需用專(zhuān)用線(xiàn)路，不得與民用混線(xiàn)用電，因此向A村要架兩條線(xiàn)路分別給村民和工廠(chǎng)送電．要使用電線(xiàn)最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動(dòng)圓的圓心在（　　）
A．一個(gè)圓上B．一個(gè)橢圓上
C．雙曲線(xiàn)的一支上D．一條拋物線(xiàn)上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（0，4）可作______條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y2-4x2=16有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)為F（0，10），漸近線(xiàn)方程為4x±3y=0的雙曲線(xiàn)的方程是（　　）
A．
y2
64
-
x2
36
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
x2
64
-
y2
36
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)為（3，0），且與雙曲線(xiàn)
x2
2
-y2=1有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（　　）
A．以A，B為焦點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為
3
k米的橢圓上．
B．以A，B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線(xiàn)上．
C．以AB為直徑的圓上．
D．以A，B為頂點(diǎn)，虛軸長(zhǎng)為
3
k米的雙曲線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C1的左準(zhǔn)線(xiàn)重合，若雙曲線(xiàn)C1與拋物線(xiàn)C2的交點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2⊥F1F2，則雙曲線(xiàn)C1的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案