Question

函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數。如果定義域為的函數是奇函數，當時，，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是(    )

A.        B.        C.       D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²= x-2a² (x≥a²) -x   (0≤x＜a²)   ，的圖象如圖，∵f（x）為R上的4高調函數，當x＜0時，函數的最大值為a²，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區間長度3a2-（-a2），∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，故選C