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已知i是虛數單位，a為實數，且復數z=
a-2i1-i
在復平面內對應的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．
分析：分子分母同乘以分母的共軛復數1+i，化簡可得
a+2
2
+
a-2
2
i，進而可得
a+2
2
=0，解之即可．
解答：解：z=
a-2i
1-i
=
(a-2i)(1+i)
(1-i)(1+i)

=
a+2+(a-2)i
2
=
a+2
2
+
a-2
2
i，
因為復數z在復平面內對應的點在虛軸上，
所以
a+2
2
=0，解得a=-2，
故答案為：-2
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，以及復數的幾何意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知i是虛數單位，a∈R．若復數
a+2i1-2i
的實部為1，則a=
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，a∈R．若復數
a+2i
a-2i
的虛部為1，則a=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東莞一模）已知i是虛數單位，
a+i
1+i
是純虛數，則實數a等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）已知i是虛數單位，a，b∈R，且（a+i）i=b-2i，則a+b=（　　）

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