Question

PM2．5是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大。我國PM2．5標準采用世衛組織設定的最寬限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空氣質量為一級；在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質量為二級；在75微克／立方米以上空氣質量為超標．
某市環保局從360天的市區PM2．5監測數據中，隨機抽取l5天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

(1)從這l5天的數據中任取3天的數據，記表示空氣質量達到一級的天數，求的分布列；
(2)以這l5天的PM2．5日均值來估計這360天的空氣質量情況，則其中大約有多少天的空氣質量達到一級．

Answer 1

（1）分布列為

	0	1	2	3

（2）一年中空氣質量達到一級的天數為144天.

解析試題分析：（1）由  ,的可能值為0，1，2，3
利用 即得分布列：

	0	1	2	3

 
（2）一年中每天空氣質量達到一級的概率為，
由～ , 得到(天) ，
一年中空氣質量達到一級的天數為144天.
試題解析：（1）∵  ,的可能值為0，1，2，3
其分布列為        3分

	0	1	2	3

       6分
（2）依題意可知，一年中每天空氣質量達到一級的概率為
一年中空氣質量達到一級的天數為
則～ , 所以(天)         11分
一年中空氣質量達到一級的天數為144天              12分
考點：超幾何分布，二項分布.