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（2011•遂寧二模）函數f（x）=x3+2011x，且f-1（x）是f（x）的反函數，則（　　）
分析：直接利用函數的單調性判斷f（1）＞f（-1）；f-1（-1）＜f-1（-2）的正誤，推出結果，如果沒有正確選項，則通過反函數的定義域與原函數的值域的對應關系判斷A、D選項．
解答：解：因為函數f（x）=x3+2011x，函數f′（x）=3x2+2011＞0，所以原函數是單調增函數，
因為1＞-1，所以f（1）＞f（-1）；所以C正確．
故選C．
點評：本題考查函數的單調性的應用，反函數與原函數的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知各項均為正數的數列{an}的前n項和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設數列{bn}滿足an(2bn-1)=1，記Tn為數列{bn}的前n項和．求證：2Tn+1＜log2（an+3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知向量a=(sinA，cosA)，b=(
3
-1)，a•b=1，且A為銳角．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）求函數f(x)=cos2x+4cosA•sinx，x∈[
π
6
，
7π
6
]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）己知函數f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x＜3)
，在x=3處連續，則常數a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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