（2011•浙江）設函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）若x=e為y=f（x）的極值點，求實數a；
（2）求實數a的取值范圍，使得對任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e為自然對數的底數．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常數．
(1)若a≠b，求證：函數f(x)存在極大值和極小值；
(2)設(1)中f(x)取得極大值、極小值時自變量的值分別為x1，x2，設點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直線AB的斜率為－
，求函數f(x)和f′(x)的公共遞減區間的長度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)對于一切x∈R恒成立，求實數m，a，b滿足的條件．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝alnx＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)函數g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[
，2]上恰有兩解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－
.
(1)求實數a的值及函數f(x)的單調區間；
(2)設g(x)＝
，對?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實數k的取值范圍；
(3)證明：
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
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已知函數f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)設a＝2，求f(x)的單調區間；
(2)設f(x)在區間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍.
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,
.
的單調區間；
時，若對于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
，且
．
的值；
的單調區間；
，若函數
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍．
在
上是增函數；
沒有負數根．
，其中
且m為常數．
時函數
在區間
上的單調性，并證明； 
在
處取得極值，求
的值，并討論函數