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設m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（　　）
A．最大值
5
2
B．最大值2
2
C．最大值2D．最大值
2
三角代換：令m=cosθ，n=sinθ，a=2cosβ，b=2sinβ．
∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，
故am+bn的最大值是2，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
求證：DE2=DB•DA．
B（選修4-2：矩陣與變換）
求矩陣
21
12
的特征值及對應的特征向量．
C（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
D（選修4-5：不等式選講）
已知m＞0，a，b∈R，求證：(
a+mb
1+m
)2≤
a2+mb2
1+m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜m＜n＜a＜b,函數y=f(x)在R上是減函數,下列四個數f(),f(),f(),f()的大小順序依次是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有


  1. A.
    最大值數學公式
  2. B.
    最大值數學公式
  3. C.
    最大值2
  4. D.
    最大值數學公式

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