Question

（2009•朝陽區二模）已知a+bi=

2-i

1+i

（a，b∈R，i為虛數單位），則a，b的值分別為（　�。�

• A．

  1

  2

  ，-1
• B．

  1

  2

  ，-

  3

  2

• C．

  3

  2

  ，-

  3

  2

• D．1，-3

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，分子和分母同時進行復數的乘法運算，得到最簡形式的代數形式，再根據復數相等的充要條件得到a，b的值．

解答：解：∵a+bi=

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-i-2i+i2

1+i-i-i2

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i
∴a=

1

2

，b=-

3

2

故選B

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算和復數相等的充要條件，本題解題的關鍵是對于所給的復數進行整理，得到代數形式的標準形式，以利于實部和虛部分別相等，本題是一個基礎題．