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將正整數1，2，3，…，n…按第k組含k個數的規則分組，則2008在第
 
組．
分析：注意觀察，每組數的最后一個數是自然數的和．算得：前62項和為=1953，前63項和為=2016，故2008在第63組內．
解答：解：注意觀察，每組數的最后一個數是自然數的和．
1在第1組末，是1的和；
3在第2組末，是1+2的和；
6在第3組末，是1+2+3的和；
…
自然數前n項和求和公式為：S=
n(n+1)
2
，
算得：前62項和為=1953，前63項和為=2016，
所以：
第62組末，是1+2+3+…+62的和，最后一項為1953；
第63組末，是1+2+3+…+63的和，最后一項為2016；
故2008在第63組內．
故答案：63．
點評：本題考查數列的應用，解題時要認真審題，仔細求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請分別寫出n=3，4，5時數表的“特征值”，并由此歸納此類數表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數表，若某行（或列）中，存在兩個數屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（　　）
A．
2
21
B．
4
63
C．
1
21
D．
2
63

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市西城區高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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