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設f（x）=數學公式（其中e為自然對數的底數），則數學公式的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：把積分區間[0，e2]分為[0，1]和[1，e2]，然后在這兩個區間上分別積分即可．
解答：=+=+=+2=．
故選C．
點評：本題考查了分段函數的定積分，分段函數在不同區間上的表達式不同，所以要分區間積分．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求函數g（x）=f（x）-ex的單調區間；
（Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省撫州市臨川一中高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求函數g（x）=f（x）-ex的單調區間；
（Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x，f（x））（其中x＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數學五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求函數g（x）=f（x）-ex的單調區間；
（Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x，f（x））（其中x＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求函數g（x）=f（x）-ex的單調區間；
（Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x，f（x））（其中x＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市西城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ex，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求函數g（x）=f（x）-ex的單調區間；
（Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x，f（x））（其中x＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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