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已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．
A．B．C．　　D．
A

試題分析：：∵拋物線的焦點F（，0），
∴由題意知雙曲線的一個焦點為F（c，0），>a,（1）即p>2a．
∴雙曲線方程為，
∵點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若,
∴p點橫坐標xP=，代入拋物線y2=8x得P，把P代入雙曲線
，得，
解得或因為p>2a．所以舍去，故（2）
聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
4
+y2=1的兩個焦點，P為橢圓C在第一象限上的一點，且
PF1
⊥
PF2
．則P到x=
5
3
3
的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線，切點分別為、，雙曲線左頂點為，若，則該雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線的交點個數(shù)為（    ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x的準線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．      B．         C．2      D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為(　　)
A．x2－＝1(x>1)B．x2－＝1(x<－1)
C．x2＋＝1(x>0)D．x2－＝1(x>1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是雙曲線（，）的左右兩個焦點，過點作垂直于軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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