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 本小題滿分15分）已知R，函數.（R，e為自然對數的底數）

（1）當a=-2時，求函數f(x)的單調遞減區間；

（2）若函數f(x)在（-1,1）內單調遞減，求a的取值范圍；

（3）函數f(x)是否為R上的單調函數，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

  

 對都成立.…………………………………7分

令，則

 ………………………………………………………………………9分

. （注：不帶等號扣1分） …………………………………………10分

（Ⅲ）①若函數在R上單調遞減，則 對R 都成立

即 對R都成立.…………………………10分

 對R都成立………………………11分

令，

圖象開口向上 不可能對R都成立 ………………………………12分

②若函數在R上單調遞增，則 對R 都成立，

即 對R都成立，

  對R都成立.………………13分

故函數不可能在R上單調遞增.……………………………………14分

綜上可知，函數不可能是R上的單調函數 …………………15分

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆云南大理州賓川第四高級中學高一11月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數。

（1）求出使成立的的取值范圍；

（2）在（1）的范圍內求的最小值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數

（Ⅰ）若為的極值點，求實數的值；

（Ⅱ）若在上為增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若時，方程有實根，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第一次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知，，直線與函數、的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導函數)，求函數的最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

 

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科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數。

   （1）若的圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；

   （2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：浙江省衢州市2009-2010學年度第二學期高二第一次檢測數學（理） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓C: 過點(1,  )，F1、F2分別為其左、右焦點,且離心率e= ；

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點、，且∠ 為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

 

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