Question

（本小題滿分12分）
設函數．
(1)當 ≤≤時，用表示的最大值；
（2）當時，求的值，并對此值求的最小值；
（3）問取何值時，方程=在上有兩解？

Answer 1

（1）（2）．
(3) ，．

試題分析：(1)   ()   ()
(2) 將代入()式， 得 或．
當時，   ；
當時，  　　 ．
(3) ，．
點評：解決該試題的關鍵是對于函數的最值，要理解分段函數的最值的準確理解和運用，同時對于方程根的問題，可以運用分離參數 思想來得到。屬于中檔題。