如圖，在多面體
中，四邊形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
。
活力課時同步練習(xí)冊系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)
，求三棱錐A－BFE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分別是PD，BC的中點．
（1）求證：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足為N，求證：MN⊥PD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，側(cè)面
與側(cè)面
均為等邊三角形， 
，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求異面直線BS與AC所成角的大�。�
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，四邊形
，所以
平面
，所以
的中點
，連接
因為
，且
又
且
，所以
，且
所以
是平行四邊形，所以
，
平面
平面
平面
，所以
，所以
是平行四邊形，故
，所以平面
，
，
和
都是等邊三角形.
；
為空間四邊形
的邊
上的點，且
，求證：
.
，
，
點M，N分別為
和
的中點．
∥平面
；
A為直二面角，求
的值．
平面
,
為等邊三角形.
，求證：平面
平面
；
的體積為
,求此時二面角
的余弦值.
，
分別為各個面的對角線；
；
所成的角.