Question

(本小題滿分12分)

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅2, 紅3, 紅4, 方4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

（Ⅰ)設分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

（Ⅱ)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認為此游戲是否公平，說明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況為：

（紅2，紅3）、（紅2，紅4）、（紅2，紅4 ）、（ 紅3，紅2）、（紅3，紅4）、

（紅3，方4 ）、（ 紅4，紅2）、（紅4，紅3）、（紅4，方4 ）、（方4， 紅2）、（方4 ， 紅3）（方4 ， 紅4），共12種不同情況 ；

（2）乙抽到的牌的數字大于3的概率為； （3）此游戲不公平．

【解析】該題考查隨機事件的基本事件與等可能事件的概率，每問都根據實際情況找出事件數，然后求其概率，第三問最甲乙獲勝的概率進行了分析，判斷出游戲不公平具有現實意義。

解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況為：

（紅2，紅3）、（紅2，紅4）、（紅2，紅4 ）、（ 紅3，紅2）、（紅3，紅4）、

（紅3，方4 ）、（ 紅4，紅2）、（紅4，紅3）、（紅4，方4 ）、（方4， 紅2）、（方4 ， 紅3）（方4 ， 紅4），共12種不同情況 -----------------------------------------4分

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4．因此乙抽到的牌的數字大于3的概率為；----6分

（3）由甲抽到牌比乙大有（紅3，紅2）、（紅4，紅2）、（紅4，紅3）、（方4 ，紅2）、（方4 ，3）

5種，------------------------8分

甲勝的概率，乙獲勝的概率為．------------------------------10分

∵＜∴此游戲不公平．-------------------------------------12分