Question

已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn) B在平面a上移動(dòng)，則O、D兩點(diǎn)間的最大距離為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn) B在平面a上移動(dòng)，那么可知點(diǎn)B到直線L的距離為x，那么AO= ，同時(shí)有AD=1，那么結(jié)合余弦定理則有，那么將數(shù)值代入表達(dá)式可知
，結(jié)合根式和二次函數(shù)的性質(zhì)可知O、D兩點(diǎn)間的最大距離為，選B.
考點(diǎn)：本試題考查了空間兩點(diǎn)的距離的知識(shí)點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用線段AB的定長(zhǎng)為2，AD為1，那么隨著點(diǎn)A.B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終保持不變的量和改變的角度OAD之間的關(guān)系式來(lái)求解OD的最大值，采用余弦定理得到分析證明，屬于難度試題。