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(本題12分)設是公比大于1的等比數列,已知,且構成等差數列.
(1)求數列的通項公式.(2)令求數列的前項和
(1)的通項為.(2)
本試題主要是考查了等差數列、等比數列的通項公式,以及數列的求和的綜合運用。
(1)由已知得解得.設數列的公比為,由,可得,解得,然后得到結論
(2)由于
由(1)得
那么是等差數列,利用公式求和。
解:(1)由已知得解得
設數列的公比為,由,可得.         
,可知,即,解得
由題意得.故數列的通項為
(2)由于
由(1)得
是等差數列.

 故
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是公比為q的等比數列,且成等差數列,則q=
A.1或B.1C.D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列都是公差為1的等差數列,其首項分別為,且,則數列前10項的和等于( )
A.55B.70C.85D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知成等比數列,的等差中項,的等差中項,則
  (   )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用2千元,每年投保、動力消耗的費用也為2千元,每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均費用最小的時間)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前5項的和為30,前10項的和為100,則它的前15的和為(   )
A.30B.170C.210D.260

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,=1,當時,=,則數列的通項公式__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,若,則                 (   )
A.9B.12C.15D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}中,a7+a9=16,a4=1,則a12的值是(    ).
A.15B.30C.31D.64

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