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求滿足下列條件的曲線方程

(1)經過兩點P（，1），Q（）的橢圓的標準方程.

(2)與雙曲線有共同的漸近線，且經過點的雙曲線的標準方程.

(3)

 

【答案】

（1）  ；（2）；（3）

【解析】（1）設橢圓方程的一般形式，然后利用待定系數法確定a，b的值即可.(2)可設雙曲線方程為降低解題難度.

(3)先求焦點，由于焦點有兩個，所以所求標準方程也有兩個.

根據轉化為,再求解即可.

（1）

（2）

（3）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經過兩點P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線，且經過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標準方程
（1）已知橢圓的焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線的標準方程：
（1）對稱軸是x軸，并且頂點到焦點的距離等于8的拋物線；
（2）a=10，e=
35
，焦點在x軸上的橢圓；
（3）到點（0，-10），（0，10）距離之差的絕對值為16的雙曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線標準方程
（1）已知橢圓的焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）

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