如圖,正方體
的棱長為1,線段
上有兩個動點E,、F,且
,則下列結論中錯誤的是( )
![]()
A.![]()
B.![]()
C.三棱錐
的體積為定值
D.
的面積與
的面積相等
D
【解析】
試題分析:A.AC⊥BE,由題意及圖形知,AC⊥面
,故可得出AC⊥BE,此命題正確,不是正確選項;
B.EF∥平面ABCD,由正方體
的兩個底面平行,EF在其一面上,故EF與平面ABCD無公共點,故有EF∥平面ABCD,此命題正確,不是正確選項;
C.三棱錐A-BEF的體積為定值,由幾何體的性質及圖形知,三角形BEF的面積是定值,A點到面DD1B1B距離是定值,故可得三棱錐A-BEF的體積為定值,此命題正確,不是正確選項;
D.由圖形可以看出,B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等,故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確,故D是錯誤的.綜上應選D.
考點:棱柱的結構特征.
科目:高中數學 來源:2016屆河南省鄭州市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個簡單的組合體的直觀圖與三視圖,一個棱長為4的正方體,正上面中心放一個球,且球的一部分嵌入正方體中,則球的半徑是( )
![]()
A.
B. 1 C.
D. 2
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科目:高中數學 來源:2016屆河南周口市英文學校高一上學期第三次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數
(其中
為常數且
)的圖象經過點
.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立,求實數
的取值范圍.
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