Question

不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集為________．

Answer 1

（3，+∞）
分析：根據對數的性質，分1＞x，與x＞1，兩種類型解答不等式即可．
解答：當1＞x時，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化為0＜x²-x-5＜1，解得x∈∅；
當x＞1時，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化為x²-x-5＞1，解得x＞3，
綜上所述x∈（3，+∞）；
故答案為：（3，+∞）．
點評：本題是中檔題，考查不等式的解法，注意對數函數的基本性質，考查分類討論思想，計算能力．