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函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有.當時，.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)的值為（    ）

A．                           B．

C．或                  D．或

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有.所以，函數(shù)周期為2，又當時，.結(jié)合其圖象及直線可知，直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點，包括相交、一切一交等兩種情況，結(jié)合選項，選C。

考點：函數(shù)的奇偶性、周期性，函數(shù)的圖象。

點評：中檔題，解函數(shù)不等式，往往需要將不等式具體化或利用函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性。總之，要通過充分認識函數(shù)的特征，探尋解題的途徑。

 

練習冊系列答案
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

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