Question

對甲、乙兩種商品重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：mg)：

甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11

乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16

(1)畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數；

(2)計算甲種商品重量誤差的樣本方差；

(3)現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

Answer 1

解：(1)莖葉圖如圖所示：

甲、乙兩種商品重量誤差的中位數分別為13.5,14.(4分)

(2)_甲＝

＝13(mg)．

∴甲種商品重量誤差的樣本方差為

[(13－13)²＋(15－13)²＋(14－13)²＋(14－13)²＋(9－13)²＋(14－13)²＋(21－13)²＋(11－13)²＋(10－13)²＋(9－13)²]＝11.6.(8分)

(3)設重量誤差為19的乙種商品被抽中的事件為A.

從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6個基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3個基本事件．

∴P(A)＝＝.(12分)