Question

一個正方體的一條體對角線的兩端點坐標分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），則該正方體的棱長為

4

．

Answer 1

分析：根據一個正方體的一條體對角線的兩端點坐標分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），代入空間兩點距離公式，可得正方體的對角線長，進而求出正方體的棱長．

解答：解：∵一個正方體的一條體對角線的兩端點坐標分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），
設正方體的棱長為a，
則

3

a=

(-1-3)2+(2+2)2+(-1-3)2

=4

3

解得a=4
故答案為：4

點評：本題考查的知識點是空間兩點之間的距離，熟練掌握空間兩點之間的距離公式，是解答的關鍵．