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已知函數在處取得極值，
（1）求實數的值；
（2）若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍.
（1）1；（2）
(1)根據建立關于a的方程求出a值。
(2) 關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根可轉化為
有兩個不同的實數根。
構造函數證明它在[0,2]上有兩個零點即可。然后利用導數研究其圖像數形結合解決此問題。
解：（1）
又                            ………4分
（2）由         
設
即

    …………12分 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）(14分）設函數，其中
（I）當時,判斷函數在定義域上的單調性；
(II)求函數的極值點；
(III)證明對任意的正整數n，不等式都成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上是增函數，在上為減函數.
（1）求的表達式；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數的值；
（3）是否存在實數使得關于的方程在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數.
(Ⅰ) 若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求 的值；
(Ⅱ) 求證：函數存在單調遞減區間，并求出單調遞減區間的長度 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為直線（為常數）及所圍成的圖形的面積，為直線（為常數）及所圍成的圖形的面積，（如圖）
（1）當時，求的值。
（2）若，求的最小值。
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 的圖象大致是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設．
（1）若函數在區間內單調遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數處取得極小值是，求的值，并說明在區間內函數
的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數（為常數）在定義域上是增函數，則實數的取值范圍是                 

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