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若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={0，
1
2
，1，2}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
 
．
分析：根據集合M={0，
1
2
，1，2}的所有非空子集共有24-1=15個，而其中的“和諧”集合用列舉法求得共計有三個，由此求得“和諧”集合的概率．
解答：解：集合M={0，
1
2
，1，2}的所有非空子集共有24-1=15個，
而其中的“和諧”集合有{2，
1
2
}，{1}，{1，2，
1
2
}，共三個，故“和諧”集合的概率是
3
15
=
1
5
，
故答案為
1
5
．
點評：本題主要考查古典概率及其計算公式的應用，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱集合A是“和諧”集合，則在集合M={-1，
1
2
，
1
5
，1，2，3，5}的所有127個非空子集中任取一個集合，是“和諧”集合的概率為（　　）
A、
15
127
B、
13
127
C、
11
127
D、
9
127

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
1
17
1
17
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
2
，1，2，3}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
1
9
1
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是（　　）
A、
1
17
B、
15
256
C、
15
254
D、
2
51

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