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已知a+
1
a
=3，那么a2+a-2=______．
∵a+
1
a
=3，
∴(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=a2+a-2=9-2=7．
故答案為：7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數：f(x)=
x-a+1
a-x
（a為常數）．
（1）當f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求函數f（x）的值域；
（2）試問：是否存在常數m使得f（x）+f（m-x）+2=0對定義域內的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
（3）如果一個函數的定義域與值域相等，那么稱這個函數為“自對應函數”．若函數f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對應函數”時，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a+
1a
=3，那么a2+a-2=
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么a
1
2
+a-
1
2
=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）曲線C是平面內到定點A（1，0）的距離與到定直線x=-1的距離之和為3的動點P的軌跡．則曲線C與y軸交點的坐標是
(0，±
3
)
(0，±
3
)
；又已知點B（a，1）（a為常數），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=
a2-2a+2
，a≤-1.4或a≥1
a+4，-1.4＜a≤-1
2-a，-1＜a＜1.
a2-2a+2
，a≤-1.4或a≥1
a+4，-1.4＜a≤-1
2-a，-1＜a＜1.
．

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