Question

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若，則的取值范圍是       .

Answer 1

解析試題分析：設(shè)4個(gè)實(shí)數(shù)根依次為，由等比數(shù)列性質(zhì)，不妨設(shè) 為的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則為方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理，，,故
,設(shè)，∵，∴，故的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/9/sgiyx3.png" style="vertical-align:middle;" />，即的取值范圍是．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)、函數(shù)值域.