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把函數f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期擴大為原來的2倍，再將其圖象向右平移
π
3
個單位長度，則所得圖象的解析式為（　　）
分析：函數 f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期變為為原來的2倍，就是ω變為原來的
1
2
，然后圖象向右平移
π
3
個單位，就是相位中x-
π
3
，整理可得函數的解析式．
解答：解：將函數f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期擴大為原來的2倍，
得到函數y=sin（
π
6
-
3
2
x），再將它的圖象向右平移
π
3
，
得到函數y=sin（
2π
3
-
3
2
x），
∴所得圖象的解析式為：y=sin（
2π
3
-
3
2
x），
故選A．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把函數f(x)=sin(x-
π
3
)圖象上每一點的橫坐標縮小為原來的
1
3
（縱坐標不變），再把所得的圖象向左平移
π
9
個單位，所得圖象的解析式為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=sin(2x+
π
3
)x∈R，有下列命題：
①把函數f（x）的圖象按向量a=(
π
12
，0)平移后，可得y=cos2x的圖象；
②函數f（x）的圖象關于點(
π
6
，0)對稱；
③函數f（x）的圖象關于直線x=-
5π
12
對稱；
④把函數f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到函數y=sin(x+
π
6
)的圖象，
其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期擴大為原來的2倍，再將其圖象向右平移
π
3
個單位長度，則所得圖象的解析式為（　　）
A．y=sin(
2π
3
-
3x
2
)		B．y=cos(
3
2
x+
π
6
)
C．y=sin(
7π
10
-
3
2
x)		D．y=sin(
π
6
-6x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把函數f(x)=sin(x-
π
3
)圖象上每一點的橫坐標縮小為原來的
1
3
（縱坐標不變），再把所得的圖象向左平移
π
9
個單位，所得圖象的解析式為：______．

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