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(本題滿分12分)在直角坐標系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.
，                    ………………2分
設為橢圓上任一點，它在的作用下所對應的點為，
則，                  
∴ ，即，                        
代入得，                   ………………10分
∴ .                                     ………………12分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求曲線的方程：
（1）求中心在原點，左焦點為，且右頂點為的橢圓方程；
（2）求中心在原點，一個頂點坐標為，焦距為10的雙曲線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，點A在直線上移動，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時針方向排列），求點P的軌跡方程
    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知區域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．
⑴求圓C及橢圓C1的方程；
⑵設圓與軸正半軸交于點D，點為坐標原點，中點為，問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知曲線，若按向量作平移變換得曲線；若將曲線按伸縮系數向著軸作伸縮變換，再按伸縮系數3向著軸作伸縮變換得到曲線
（1）求曲線及方程；
（2）若為上一點，為上任意一點，且與曲線相切（為切點），
求線段的最大值及對應的點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知動點（）到定點的距離與到軸的距離之差為.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若，為上兩動點，且,求證：直線必過一定
點，并求出其坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個點M（－5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|－|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中為“B型直線”的是        .（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標平面上點P與點的距離比它到直線的距離小2，則點P的軌跡方程是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線：與直線相交于，兩點，以拋物線的焦點為圓心、為半徑（為坐標原點）作⊙，⊙分別與線段，相交于，兩點，則的值是                

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