用數學歸納法證明“當n為正偶數時xn－yn能被x＋y整除”第一步應驗證n＝________時，命題成立；第二步歸納假設成立應寫成____．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，
其結果是_________________.（結果寫出關于
的一次因式的積的形式）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將全體正整數排成一個三角形數陣
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根據以上排列規律，數陣中第
行的從左至右的第
個數是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如下圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現按同樣的排列規則進行排列，記第
個圖形包含的小圓圈個數為
，則（Ⅰ）
＝ ；（Ⅱ）
的個位數字為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里可以得出正確結論：“正三角形的內切圓半徑等于這正三角形的高的
”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的________ .
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的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解為 ．
+
+…+
,計算得f(2)=
,f(4)>2,
f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為 . 
－2
與
－
的大小關系是______________．