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設z1是虛數，z2=z1+
1
z1
是實數，且-1≤z2≤1，則z1的實部取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．[-
1
2
，
1
2
]		C．[-2，2]D．[-
1
2
，0)∪(0，
1
2
]
設z1=a+bi，b≠0，則由z2=z1+
1
z1
=a+bi+
1
a+bi
=a+bi+
a-bi
a2+b2
 是實數，
∴b-
b
a2+b2
=0，∴a2+b2=1，故z2=a+
a
a2+b2
=2a．
再由-1≤z2≤1，可得-1≤2a≤1，解得-
1
2
≤a≤
1
2
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設z1是虛數，z2=z1+
1
z1
是實數，且-1≤z2≤1
（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若ω=
1-z1
1+z1
，求證：ω為純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z1是虛數，z2=z1+
1
z1
是實數，且-1≤z2≤1，則z1的實部取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設z1是虛數，z2=z1+
1
z1
是實數，且-1≤z2≤1
（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若ω=
1-z1
1+z1
，求證：ω為純虛數．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設z1是虛數，z2=z1+是實數，且-1≤z2≤1，則z1的實部取值范圍是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．[-2，2]
D．

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