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已知直線x=
π
3
是函數y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜
π
2
)的一條對稱軸，則φ=
-
π
6
-
π
6
．
分析：把x=
π
3
代入函數y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜
π
2
)，求得 2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，根據φ的范圍，求出φ的值．
解答：解：因為直線x=
π
3
是函數y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜
π
2
)的一條對稱軸，
所以，2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
  k∈Z 因為 |φ|＜
π
2
 所以φ=-
π
6

故答案為：-
π
6
點評：本題是基礎題，明確對稱軸是三角函數取得最值，選擇適當的k的值，求解φ，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區間是（　　）
A、[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB、[6k-3，6k]，k∈ZC、[6k，6k+3]，k∈ZD、[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數．而對于非線性可導函數f（x），在已知點
x0附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，對于實數
m=
3.998
，取x0=4，則m的近似代替值
＞
＞
m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數．而對于非線性可導函數f（x），在已知點
x0附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，對于實數
m=
3.998
，取x0=4，則m的近似代替值______m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：高中數學 來源：2011年山東省淄博市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B．[6k-3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k+3]，k∈Z
D．[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷D（四）（解析版） 題型：選擇題

已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B．[6k-3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k+3]，k∈Z
D．[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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