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某種產品的廣告費支出x與消費額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
x24568
y3040605070
（1）求線性回歸方程；
（2）預測當廣告費支出為700萬元時的銷售額．（b=
n
i=1
xiy1-n
.
x
.
y
x2i-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
（1）
4
i=1
xiyi=1380，
4
i=1
x2i
=145
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50（4分）
∴b=
n
i=1
xiy1-n
.
x
.
y
x2i-n
.
x
2
=6.5；a=
.
y
-b
.
x
=17.5．
所求的回歸方程為y=6.5x+17.5（7分）
（2）x=7時，代入回歸方程可知：y=63
當廣告費支出為700萬元時的銷售額為63百萬元．（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知回歸直線方程
y
=0.6x-0.71，則當x=25時，y的估計值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個具有線性相關關系的變量的一組數據為：
數據
1
2
3
…
n
變量x
x1
x2
x3
…
xn
變量y
y1
y2
y3
…
yn
   將以上數據，以x為自變量，y為因變量，得回歸方程為=bx+a；將y為自變量，x為因變量，得回歸方程為=b′y+a′．
定義兩個變量的相關關系數r的計算公式為r=，它可表示兩個變量線性關系的強弱．
試問r能否用上述兩方程中的b,a與b′,a′表示？如能，怎樣表示？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有甲、乙兩種水稻,測得每種水稻各10穴的分蘗數后,計算出樣本方差分別為s甲2=1,
s乙2=3.4,由此可以估計
A．甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊
B．乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊
C．甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同
D．甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個變量中，具有相關關系的是（　　）
A．正方體的體積棱長B．勻速行駛的汽車的行駛距離與時間
C．人的身高與體重D．人的身高與視力

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個線性回歸方程為
y
=2x+45，其中x的取值依次為1，7，5，13，19，則
.
y
=（　　）
A．58.5B．46.5C．63D．75

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，若已知回歸直線的斜率是1.05，且
.
x
=4，
.
y
=5，則此回歸直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

回歸直線方程為y=0.5x-0.81，則x=25時，y的估計值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一次數學實驗中,采集到如下一組數據:














 
則的函數關系與下列哪類函數最接近?(其中為待定系數)
A．B．C．D．

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同步練習冊答案