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已知定義在實數集R上的函數f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導數f'(x)在R上恒有
f '(x)(x∈R),則不等式f(x2)< 的解集為

[     ]
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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    已知定義在實數集R上的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調減函數,則不等式f(1)>f(log2x)的解集為
     

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    23、已知定義在實數集R上的函數f(x),其導函數為f'(x),滿足兩個條件:①對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy成立;②f'(0)=2.
    (1)求函數的f(x)的表達式;
    (2)對任意x1,x2∈[-1,1],求證:|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    已知定義在實數集R上的奇函數f(x),當x>0時,f(x)的圖象是拋物線的一部分,且該拋物線經過點(1,0)、(3,0)和(0,3).
    (1)求出f(x)的解析式;
    (2)寫出f(x)的單調區間;
    (3)已知集合A={(x,y)|y=f(x)},B={(x,y)|y=t,x∈R,t∈R},若A∩B有4個元素,求實數t的取值范圍.

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    已知定義在實數集R上的函數f(x)滿足:(1)f(-x)=f(x);(2)f(4+x)=f(x);若當 x∈[0,2]時,f(x)=-x2+1,則當x∈[-6,-4]時,f(x)等于(  )

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    已知定義在實數集R上的函數f(x),同時滿足以下三個條件:
    ①f(-1)=2;②x<0時,f(x)>1;③對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)f(y);
    (1)求f(0),f(-4)的值; 
    (2)判斷函數f(x)的單調性,并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
    116
    的解集.

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