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已知是定義在上的奇函數，且在上是減函數，解不等式.
.

試題分析：不等式變形為，然后利用奇函數的定義變為，再利用函數的單調性，得到關于的不等式，同時要注意定義域的限制．這是這一類型問題的通常解法，容易出錯的是解題中不考慮定義域，從而得出錯誤結論．
試題解析：解　∵是定義在上的奇函數，
∴由,
得．
∴．又∵在上是減函數，

∴  解得.
∴原不等式的解集為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，當時，對應值的集合為.
（1）求的值；（2）若，求該函數的最值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用定義證明函數f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m為常數，函數為奇函數.
（1）求m的值；
（2）若，試判斷的單調性（不需證明）；
（3）若，存在，使，求實數k的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，且滿足，則不等式的解集是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在上為減函數，則實數的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則a，b，c的大小關系是           (　　)
A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在R上的奇函數，且當x0時，單調遞減，若數列是等差數列，且，則的值                          (  )
A．恒為負數B．恒為0 C．恒為正數D．可正可負

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則實數的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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