Question

化簡：
（1）

a2+2a+1

+

a2-4a+4

(a＞2)；

（2）

7-4 3

；

（3）

1 2x -2

3- 1 x(x+1)

．

Answer 1

分析：（1）將被開方數利用完全平方公式化成平方的形式，利用根式的性質

n	an

=

a(n為奇數) |a|(n為偶數)

化簡．
（2）將被開方數利用完全平方公式化成平方的形式，利用根式的性質

n	an

=

a(n為奇數) |a|(n為偶數)

化簡
（3）將分式同分，分子、分母同乘以公分母將分母中的分母去掉達到化簡．

解答：解：（1）原式=

(a+1)2

+

(a-2)2

=|a+1|+|a-2|=2a-1
（2）原式=

(2- 3 )2

=|2-

3

|=2-

3

（3）原式=

-4x2-3x+1 2x(x+1)

6x2+6x-2 2x(x+1)

=

-4x2-3x+1

6x2+6x-2

點評：本題考查根式的性質：

n	an

=

a(n為奇數) |a|(n為偶數)

、考查化簡根式常用的方法是將被開方數化為平方形式．